analiza ekonometryczna liczba studentĂłw (43 strony)

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.807-644.81-1.6540.04950.0714-293.331-632.88-1.60190.05480.1429-248.212-362.73-0.89420.18670.2143-83.8060-293.33-0.6370.26430.285785.2048-248.21-0.53380.29810.3571352.379-218.93-0.49430.31210.42864.33638-83.806-0.1790.43250.5000608.4204.33640.00980.5040.5714906.64985.2050.18560.57140.6429171.802171.80.37370.64430.7143-218.928352.380.77390.77940.7857355.904355.90.82190.79390.8571-632.881608.421.52240.93940.9286-362.732906.652.39920.99161.0000= 0.00013Se = 449.813Poniżej zaznaczyłam, ile wartości dystrybuanty wpadło do każdej z cel i otrzymałam h0 = 3 cele puste.**************0.07140.14290.21430.28570.35710.42860.50.57140.64290.71430.78570.85710.92861Z tablic do testu Hellwiga odczytałam wartość krytyczną h1-α = 8 dla n = 14 i α = 0.05.Ponieważ h1-α = 8 i h0 = 3, stąd zachodzi nierówność h0 < h1-α, co oznacza, iż nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności reszt.symetryczność resztPrzeprowadziłam weryfikacje hipotezy:H0: (składnik resztowy ma rozkład symetryczny),wobec hipotezy alternatywnej:H1: (rozkład składnika resztowego nie jest symetryczny).Do weryfikacji hipotezy zerowej posłużyła mi statystyka:,gdzie:m - liczba reszt dodatnich,n - liczba wszystkich reszt.Obliczyłam wartość statystyki t:.Dla α = 0.05 i n - 1 = 14 - 1 = 13 wartość krytyczna statystyki wyniosła:tα = 2.1604.Ponieważ t < tα, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o symetrii rozkładu składnika resztowego.autokorelacja resztMiernikami autokorelacji są współczynniki autokorelacji ρτ rzędu τ - współczynniki korelacji pomiędzy resztami oddalonymi od siebie o τ okresów.W celu zweryfikowania istotności współczynnika autokorelacji skorzystałam z testu Durbina - Watsona, za pomocą którego sprawdziłam hipotezę:H0: ρ1 = 0 (reszty modelu nie są skorelowane), wobec hipotezy alternatywnej:H1: ρ1 ≠ 0 (reszty modelu są skorelowane).Przy weryfikacji hipotezy skorzystałam ze statystyki d:.Wartość d obliczona za pomocą pakietu STATGRAPHICS wynosi: d = 1.103.Dla α = 0.05 i k = 1wartości krytyczne statystyki d wynoszą:dL = 1.045,dU = 1.350.Ponieważ zachodzi związek dL < d < dU to, na poziomie istotności = 0.05, nie można stwierdzić, czy między resztami występuje zjawisko autokorelacji.Dla = 0.01: dL = 0.78.dU = 1.06 i brak jest podstaw do odrzucenia hipotezy H0 (d > dU).Istotność parametrów strukturalnychPoddałam weryfikacji hipotezę:H0: αi = 0 (zmienna, przy której stoi parametr αi wywiera nieistotny wpływ na zmienną objaśnianą),wobec hipotezy alternatywnej:H1: αi ≠ 0 (zmienna, przy której stoi parametr αi wywiera istotny wpływ na zmienną objaśnianą).Test istotności opiera się na statystyce t - Studenta określonej wzorem:,gdzie:ai - ocena i - tego parametru,αi - prawdziwa wartość parametru (zgodnie z hipotezą zerową αi = 0 ),D(ai) - błąd średni szacunku parametru.Obliczyłam wartość statystyki t:,.Dla α = 0.05 i n - k = 14 - 2 = 12 wartość krytyczna statystyki wyniosła:tα = 2.1788.Dla obydwu parametrów spełniona została nierówność |t| > tα, więc hipotezę zerową odrzuciłam na rzecz hipotezy alternatywnej - parametry są statystycznie istotne (co jest potwierdzeniem poprzednich wniosków z etapu Budowy modelu).Zasada koincydencjiModel ekonometryczny posiada własność koincydencji, jeśli dla każdej zmiennej objaśniającej znak współczynnika stojącego przy zmiennej w modelu jest równy znakowi współczynnika korelacji ze zmienną objaśnianą, czyli dla każdegoi = 1, 2,., m (m — liczba zmiennych), spełniony jest warunek:sgn ai = sgn riDla mojego modelu:sgn aX9 = sgn rX9,zatem posiada on własność koincydencji, czyli wraz ze wzrostem wartości zmiennej X9, rośnie wartość zmiennej objaśnianej.Ocena dopasowania modelu do danych empirycznychW celu sprawdzenia, czy model mój w wystarczająco wysokim stopniu wyjaśnia kształtowanie się zmiennej objaśnianej, wykorzystałam kilka podstawowych miar:WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI skorygowany o liczbę stopni swobody określa w ilu procentach model objaśnia zmienność Y:R2 = 0.4279, co nie jest wynikiem rewelacyjnym, gdyż informuje, że model jedynie w 42,79% wyjaśnia zmienną objaśnianą.WSPÓŁCZYNNIK ZBIEŻNOŚCI wyraża się wzorem: ϕ² = 1-R² i wynosi:ϕ² = 0.5721, co oznacza, że aż w 57.21% zmienna objaśniana nie jest wyjaśniana przez model.WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI LOSOWEJ wyraża się wzorem:gdzie:Se - odchylenie standardowe reszt (Se = 449.813),- średnia arytmetyczna zmiennej objaśnianej ( = 5248.71).We = 8 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

Linki