Penrose Roger Makroswiat, mikroswiat i ludzki umysl

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Stosunki kwadratów modułów wag zaczynają nagleokreślać prawdopodobieństwo alternatywnych możliwości.To właśnie przejście od poziomu U do poziomu C powoduje za-łamanie się determinizmu.yródłem indeterminizmu jest re-dukcja funkcji falowej R.Na poziomie U ewolucja układukwantowego jest w pełni deterministyczna.Efekty niedetermi-nistyczne występują wtedy, gdy dokonujemy pomiaru".Taki jest zatem schemat mechaniki kwantowej.Jak na teo-rię podstawową, schemat ten jest bardzo dziwny.Niewykluczo-ne, że gdyby mechanika kwantowa była tylko teorią przybliżo-ną, a nie podstawową, łatwiej przyszłoby ją zaakceptować, alewszyscy uczeni uważają tę hybrydę za teorię fundamentalną!Chciałbym zająć się bliżej zespolonymi wagami.Początkowosprawiają one wrażenie bardzo abstrakcyjnych obiektów, którenagle, po obliczeniu kwadratu modułów, zmieniają się w praw-dopodobieństwa.W rzeczywistości często mają one zdecydo-wanie geometryczne własności.Opiszę teraz jeden przykład,który zilustruje ich znaczenie.Wpierw jednak muszę jeszczepowiedzieć kilka słów o mechanice kwantowej.Będę posługi-wał się zabawnie wyglądającymi nawiasami, znanymi jako na-wiasy Diraca.Jest to po prostu symbol, określający stankwantowy.IA > oznacza, że układ znajduje się w stanie A.Wewnątrz nawiasu umieszczamy wielkości charakteryzującestan.Bardzo często stan kwantowy oznaczamy symbolem \|/;w przypadku doświadczenia z dwiema szczelinami stan takimożna przedstawić w postaci superpozycji dwóch stanów:l\|/> = wl A > + zl B >.W mechanice kwantowej interesuje nas nie tyle wielkośćwspółczynników występujących w superpozycji, co ich stosu-nek.Stan kwantowy można na przykład pomnożyć przez do-wolną liczbę zespoloną (różną od zera), co nie zmienia jegosensu fizycznego.Innymi słowy, fizyczne znaczenie ma tylko70 " MAKROSWIAT, MIKROSWIAT I LUDZKI UMYStpłaszczyznazespolonaRys.2.4.Sfera Riemanna.Rzut stereograficzny z bieguna południowego od-wzorowuje punkt P, reprezentujący liczbę u = z/w na płaszczyznie zespolonej,na punkt P' na sferze.Kierunek OF określa kierunek spinu dla superpozycjidwóch cząstek ze spinem 1/2.stosunek wag.Gdy następuje redukcja stanu R, przechodzimydo analizy prawdopodobieństwa, a wtedy potrzebujemy sto-sunku kwadratów modułów wag.Jeśli jednak pozostaniemyna poziomie kwantowym, możemy zinterpretować stosunektych liczb zespolonych, zanim jeszcze obliczymy ich moduły.Liczby zespolone można przedstawić nie na płaszczyznie, leczna tak zwanej sferze Riemanna (rys.1.10 (c)).Mówiąc ściślej,mamy do czynienia nie tyle z liczbami zespolonymi, co ze sto-sunkami takich liczb.Wobec tego musimy zachować ostroż-ność, ponieważ gdy mianownik znika, ułamek staje się nie-skończony, co również należy uwzględnić.Wszystkie liczbyzespolone, wraz z nieskończonością, można przedstawić jakopunkty na sferze poprzez rzutowanie płaszczyzny Arganda,przechodzącej przez równik sfery jednostkowej, umieszczonejw początku układu współrzędnych, na tę sferę (rys.2.4).Jakwidać, za pomocą rzutu z bieguna południowego cała płaszczy-zna Arganda zostaje odwzorowana na sferę Riemanna.W ta-kim odwzorowaniu punktowi w nieskończoności" odpowiadabiegun południowy.Jeśli układ kwantowy ma dwa alternatywne stany, to różnestany, które powstają wskutek superpozycji tamtych dwóchmożna przedstawić za pomocą sfery, która na początku będzieTAJEMNICE FIZYKI KWANTOWEJ.71obiektem abstrakcyjnym.W pewnych okolicznościach ma onajednak konkretny sens.Bardzo lubię następujący przykład.Różne stany cząstki ze spinem 1/2, takiej jak elektron, protonlub neutron, można przedstawić w postaci geometrycznej.Cząstka ze spinem 1/2 może istnieć w dwóch stanach, ze spi-nem skierowanym pionowo do góry lub do dołu.Inne stanymożna zapisać jako superpozycję tych dwóch stanów:= w + zRóżne kombinacje odpowiadają różnym osiom spinu.%7łeby zna-lezć jej kierunek, należy obliczyć u = z/w i wyznaczyć odpowied-ni punkt na sferze Riemanna.Kierunek od początku układu dopunktu na sferze to właśnie kierunek osi spinu.Jak widać, ze-spolone wagi w mechanice kwantowej nie są tak abstrakcyjne,jak się wydaje na pierwszy rzut oka.Mają całkiem konkretneznaczenie, które czasem dość trudno zrozumieć, ale w przypad-ku cząstki ze spinem 1/2 jest ono oczywiste.Analiza przykładu cząstki ze spinem 1/2 prowadzi do jesz-cze jednego wniosku.Stany ze spinem skierowanym w dół i dogóry nie są w żaden sposób wyróżnione.Równie dobrze mógł-bym wybrać dowolną inną oś, na przykład poziomą.Oznaczato, że stany, od których zaczynamy, nie są jakimiś stanamiszczególnymi (z jednym wyjątkiem - reprezentują przeciwnekierunki spinu).Zgodnie z regułami mechaniki kwantowejmożna wybrać dowolną inną parę stanów jako bazę do dal-szych rozważań.Mechanika kwantowa to piękna, dobrze określona teoriafizyczna, ale kryje się w niej wiele tajemnic.Jest to niewątpli-wie niezwykła teoria, pod wieloma względami zagadkowa i pa-radoksalna.Chciałbym podkreślić, że tajemnice mechanikikwantowej można podzielić na zagadki i paradoksy; określamje jako Z-tajemnice i X-tajemnice.Z-tajemnice to zagadki; chodzi tu o zjawiska i cechy fizycz-nej rzeczywistości, przewidywane przez mechanikę kwantową,których istnienie zostało potwierdzone w wielu dobrych do-świadczeniach.Niektóre z tych efektów nie zostały w pełni72.MAKROSWIAT, MIKROSWIAT I LUDZKI UMYSAsprawdzone, ale nie ma raczej wątpliwości, że mechanikakwantowa opisuje je poprawnie.Do takich tajemnic zaliczamdualizm korpuskularno-falowy i spin, o których wspominałemwcześniej, a także eksperymenty zerowe i efekty nielokalne,o których będzie mowa poniżej.To niezwykle zagadkowe zjawi-ska, ale tylko nieliczni fizycy wątpią w ich realność.Z pewno-ścią tak właśnie zachowuje się natura.Są jeszcze inne problemy, które określam jak X-tajemnice,czyli paradoksy.Moim zdaniem wskazują one, że teoria jestniekompletna lub błędna, a w każdym razie wymaga dalszejpracy.Główna X-tajemnica związana jest z problemem pomia-ru, który omówiłem wcześniej - chodzi o konieczność zastępo-wania reguły U przez regułę R przy przechodzeniu z poziomukwantowego na poziom klasyczny.Czy można wyjaśnić proce-durę R, być może jako pewne przybliżenie lub iluzję, dokład-niej analizując zachowanie dużych i złożonych układów kwan-towych? Najsłynniejszy X-paradoks to problem kotaSchródingera.W tym eksperymencie - podkreślam, ekspery-mencie czysto myślowym, gdyż Schródinger był człowiekiembardzo humanitarnym - kot znajduje się w stanie będącymsuperpozycją stanów opisujących kota żywego i martwego.Nikt, oczywiście, nigdy nie widział kota w takim stanie.Wkrót-ce wrócę do tego problemu.Moim zdaniem musimy przywyknąć do Z-tajemnic, nato-miast X-tajemnice po odkryciu lepszej teorii powinny zniknąć.Chciałbym podkreślić, że jest to mój osobisty pogląd [ Pobierz całość w formacie PDF ]

Linki